В академических словарях русского языка сообщается о том, что в этом термине склоняются обе части: радиуса-вектора, радиусом-вектором, (о) радиусе-векторе. Обзор литературы по математике и физике показал, что авторы соблюдают эту норму.

Обе части просклонять не получится: существительное шоу не изменяется по падежам, поэтому склоняйте только существительное фестиваль. 

Если имеется в виду цитата из «Евгения Онегина», то это сложноподчиненное предложение, обе части которого неполные; в них пропущено сказуемое со значением бытия, существования: Завтра [происходит, случается и т. п.] то же, что [происходит, случается и т. п.] вчера. Соответственно, в первой части функцию подлежащего выполняет местоимение то, во второй — местоимение что, являющееся к тому же союзным словом. 

Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире в обеих частях: Временный лагерь — в магазине, коробка с награбленным — там же.

Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире: На мне — уборка, а на ней — готовка.

В приведенном Вами сочетании обе части употребляются как самостоятельные слова и вторая часть склоняется, по правилу нужен дефис. К этой же модели относятся эндуро-трасса, эндуро-туризм, эндуро-парк, эндуро-гонки, эндуро-спринт. 

Обе части склоняются, согласуясь друг с другом: три года (где?) в колонии-поселении, но три года (чего?) колонии-поселения.

Правилен первый вариант. Обе части употребляются как самостоятельные существительные, вторая часть склоняется. Такие сочетания по правилу пишутся через дефис. 

Правильно склонять обе части, на это указывают нормативные словари. Таблицу поправим. Спасибо за сообщение об ошибке!

Отсутствие буквы м и ударение на а в слове кофемашины — опечатки в словаре. А вот отсутствие сильных ударений на части кофе, которые в словаре обозначаются двойным значком ударения, — техническая погрешность. Постараемся все исправить.