Правильно: ФАО предоставила 7000 семей продовольственную помощь (существительное тысяча управляет родительным падежом существительного семья); В рамках инициативы была оказана поддержка 17 сетям НПО (числительное семнадцать согласуется с существительным сеть). Подробнее см. в «Письмовнике».
Выбор предлога зависит от контекста, например: поехать в НПО, жалоба на НПО.
Знаки препинания расставлены верно.
Верно: НПО «Энергомаш», ОАО «НПО "Энергомаш"».