В СРАВНЕНИИ / ПО СРАВНЕНИЮ С (кем, чем), предлог Обороты, присоединяемые предлогами «в сравнении с», «по сравнению с», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. И правда, риск самовольного побега был ничтожен в сравнении с наслаждениями, ожидавшими Александрова. А. Куприн, Юнкера. Мои испытания, в сравнении с твоими, ― киндершпиль, детская игра… А. Куприн, Колесо времени.

...В СРАВНЕНИИ / ПО СРАВНЕНИЮ С (кем, чем), предлог...

...В сравнении / по сравнению с (кем, чем)...

ПО ПОКАЗАНИЯМ (кого, чьим), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по показаниям (кого-либо, чьим-либо)», указывающие на источник сообщения, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По показаниям сестер, весь монастырь и сама благочестивая мать Марта грешны были в страшных преступлениях... В. Брюсов, Огненный ангел. Но тут с большою печалью следует отметить, что, по показаниям современников, из этих трехсот ...

...ПО ПОКАЗАНИЯМ (кого, чьим), в составе вводного...

...По показаниям (кого, чьим)...