Правильно: в них участвуют.
Верно: Чего только не узнаешь на форуме!
Сложно сказать без контекста, но, скорее всего, верно: надеть вниз юбку.
Верно раздельное написание: не смолкающий ни на минуту.
Конечно, можно и нужно обращаться к этим словарям.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские): преступления Берии, фильмы Данелии. Фамилии на -иа не склоняются (ни мужские, ни женские).
Правильно здесь НИ.
Мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются.