Верно: молдаванин.
Попробуйте доказать при помощи словаря.
Женщина – полька (вариант полячка считается устаревшим).
Верно: ...не имеют никакого значения.
Верно: ирАкец.
Правильно: лезгин и лезгинка.
Фамилия Бала склоняется, если конечный А - не ударный. О происхождении, к сожалению, достоверно сказать не можем.