Правильно без кавычек: наука правит бал.
Форма множественного числа слова наука: науки.
Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.
Наука не возражает. Это корректное сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его, пожалуй, всё-таки лучше избегать.
Слово совсем здесь употребляется в значении 'отнюдь, никоим образом' и усиливает отрицание. Поэтому прилагательное с не следует писать раздельно: Наука – слово совсем не страшное, но...
Корректно: пока неизвестно, чтобы существовало нечто эквивалентное понятию «наука» среди какого-то другого биологического вида, кроме человека.