Первое время он отчаянно пытался достучаться до них, но когда понял, что все это бессмысленно, бессильно опустил руки.
Да, глагол научаешься здесь уместен.
Второе слово следует писать с маленькой буквы.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Первое время он отчаянно пытался достучаться до них, но когда понял, что все это бессмысленно, бессильно опустил руки.
Да, глагол научаешься здесь уместен.
Второе слово следует писать с маленькой буквы.