Заморить червячка (шутл.) – немного утолить голод. По одной из версий, этот оборот собственно русский и связан с представлением о паразитах в кишечнике. По другой версии, выражение заимствовано из романской фразеологии и представляет собой кальку с французского tuer le ver 'выпить натощак рюмку спиртного', буквально 'убить червя' (оборот связан с народным поверьем, что, выпив натощак спиртного, можно избавиться от глистов). Однако использование ...

...Заморить червячка (шутл.) – немного утолить...

...Заморить червячка...

Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа, например: не прочитал этой статьи – не прочитал эту статью. Трудность заключается в том, что в одних случаях тот или иной падеж является предпочтительным, а в других существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. Когда нужен родительный падеж? При сочетании с глаголом не иметь: не имеет права, значения, смысла, намерения, понятия, влияния;

...Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием...

...Какой падеж нужен при отрицании?...