Надругаться – глагол совершенного вида. От него образуется деепричастие совершенного вида надругавшись. Деепричастия несовершенного вида образуются от глаголов несовершенного вида.
Таких случаев нет, названия государств пишутся с прописной.
Да, глагол научаешься здесь уместен.
Глагол наругать в современном русском литературном языке отсутствует. Однако словари фиксируют разговорный глагол наругаться 'вдоволь, долго поругаться': наругалась с соседкой.