КАК НАРОЧНО, вводное слово Выражает сожаление о чём-либо; то же, что «как назло, к сожалению, к несчастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Ведь что могло быть проще того, чтобы поговорить с ним холодно, проститься, не знакомя с женою. Но нет, я, как нарочно, заговорил об его игре, сказал, что мне говорили, что он бросил скрипку. Л. Толстой, Крейцерова соната. Как нарочно, дожди и холод продолжались весь май. А. 

...КАК НАРОЧНО, вводное слово Выражает сожаление...

...Как нарочно...

ПО СПРАВЕДЛИВОСТИ, вводное слово То же, что «откровенно говоря, если быть честным». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Домника Александровичева двоюродная сестра мне, и я, по справедливости, боялась, чтоб от нее по прямой линии не дошло до меня. Н. Дурова, Кавалерист-девица. Он нарочно носил всегда панталоны из самого толстого трико, чтобы хоть сколько-нибудь скрыть худобу ног, – и напрасно это делал; по справедливости, ему следовало бы даже ...

...ПО СПРАВЕДЛИВОСТИ, вводное слово То же, что «...

...По справедливости...