В заголовке газеты кавычки не нужны.
Пунктуационное оформление корректно.
В других падежах используется форма полставки: устроиться на полставки, отказаться от полставки.
В разных школьных курсах эта морфема рассматривается как суффикс или окончание. Подробно об этом см. в пособии Е. И. Литневской (часть «Формообразующий суффикс. Модификации глагольной основы»).