Очевидно, сочетание на двух человек (а числительные до десяти рекомендуется передавать в словесной форме) относится к слову сертификат. При невозможности передачи в тексте словосочетания сертификат на двух человек название услуги можно сформулировать так: Восхождение двух человек по горному маршруту в сопровождении гида.

Если смысл фразы в том, что просто — это главное слово, которое нужно сказать, двоеточие уместно. Если же смысл в том, что сказать главное — это просто, в предложении нужно тире; допустимо также оформление без знаков препинания, см. параграф 5.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Надпись представлена как подлинное выражение, включённое в текст, поэтому её точно нужно заключить в кавычки и начать с прописной буквы. Другой вопрос, требуется ли перед ней двоеточие. В примечании к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя приводятся, с одной стороны, примеры типа Он вспомнил пословицу  «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана, с другой — примеры типа Мимо станции проносились скорые поезда с табличками на вагонах: «Москва — Владивосток». Там же отмечено, что двоеточие ставится, если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п. Но, судя по всему, дело в другом: в примерах с двоеточием подлинное выражение, включённое в текст, завершает собой предложение, в примерах без двоеточия — находится в середине предложения. Таким образом, корректно будет такое оформление: На столе стояла кружка с надписью: «Маме», но Кружку с надписью «Маме» кто-то убрал со стола.

Слоган можно оформить и с двоеточием, и с точкой — выбор за Вами. Ставить ли точку в конце, зависит от того, где используется слоган (как часть предложения, как заголовок, как надпись на баннере и т. д.)

Вы правы: довольно большое количество старых ответов ушло в архив, и вряд ли в обозримом будущем они снова будут доступны.

Что касается слов бренд и тренд, они прочно вошли в современный язык, их написание (через е) зафиксировано в орфографическом словаре РАН.

В Вашем вопросе лишняя точка после закрывающей кавычки, в остальном всё верно.

По основному правилу тире не требуется.

Это значит местоименное прилагательное в функции сказуемого. Местоименные прилагательные — разряд местоимений, которые по синтаксическим признакам близки к прилагательным. В предложении слово таков, как правило, употребляется в роли сказуемого.

Кавычки нужны, поскольку латиницей написана прямая речь.

Тем не менее это прямая речь, в словах автора есть глагол высказывания написала. Поэтому следует использовать кавычки, запятую и тире, как в Вашем примере.

Во втором случае можно говорить об уточняющем обороте. Непонятно, какова цель этих рассуждений.