Правильно: не мыслим нашу работу.
Да, эти слова могут использоваться как вводное предложение.
Корректно слитное написание: совершенно немыслим.
В зависимости от контекста возможно слитное и раздельное написание.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Правильно: не мыслим нашу работу.
Да, эти слова могут использоваться как вводное предложение.
Корректно слитное написание: совершенно немыслим.
В зависимости от контекста возможно слитное и раздельное написание.