Правильная пунктуация: Главное, не завестись на передаче, иначе может включиться вариатор и мотоцикл уедет один. Вводное слово главное отделяется запятой.  Запятая перед и не ставится, т. к. части сложного предложения объединены словом иначе.

Правильно слитное написание.

В приведенном Вами сочетании обе части употребляются как самостоятельные слова и вторая часть склоняется, по правилу нужен дефис. К этой же модели относятся эндуро-трасса, эндуро-туризм, эндуро-парк, эндуро-гонки, эндуро-спринт. 

Названия производственных марок технических изделий (машин, приборов и т. п.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Однако в справочниках подчеркивается, что в бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться и без кавычек, напр.: приехал на стареньком москвиче, на роскошном кадиллаке. Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, жигулёнок, фордик, уазик.

Если имеется в виду, что людей учат водить мотоцикл, то верно: обучение вождению мотоцикла.

Кавычки в обоих случаях не требуются, но Вы все же можете их поставить.

Верно дефисное написание: мини-байк. Слитное написание слова минвэн объясняется тем, что как самостоятельное слово вэн не употребляется (или употребляется крайне редко – во всяком случае, не фиксируется словарями). А вот слово байк употребляется отдельно и есть в словарях.