Правильно: пять морковей. Варианты пять морковин и пять морковок возможны в разговорной речи.
Верно: полковник запаса (=уволенный в запас).
Предпочтительно: что и сделал полковник, возвратившись домой, немало озадаченный таким оборотом дел.
Название должности (начальник РОВД) и звания (полковник милиции) являются неоднородными приложениями и не разделяются запятой, если стоят перед фамилией: начальник РОВД полковник милиции Иванов А. А. Однако в положении после определяемого слова эти приложения становятся однородными: Иванов А. А., начальник РОВД, полковник милиции.
Предпочтительно: три небольшие свеклы, две средние морковки.
Оба варианта возможны.
Запятая нужна.
Верно: Ему присвоили звание полковника. Он окончил войну в звании майора.