Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Выпить молока значит "выпить какое-то количество молока", выпить молоко значит "выпить все молоко, которое было".
Возможны оба варианта.
Правильно: выпить (все) молоко и выпить (немного, много, мало...) молока.
Предпочтительно: не содержит сухого молока, не используем сухого молока.
Верно: поддержать молодые дарования.
Литературная норма: молодой хирург Иванова. См. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.