Следует писать с дефисом: интернет-модем.
"Справка" на сайте gramota.ru отвечает только на вопросы по русскому языку.
Аббревиатуры, написанные латиницей, принято писать с определяемым словом через дефис.
1. Правильно: с четырьмя портами.
2. Если окончание фамилии безударное, то такую фамилию следует склонять: р. п. - Пачи, д. п. - Паче и т. д.