Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
Со словом кресло употребляется предлог в: сидит в кресле.
В значении исключения следует выделить.
Подлежащее - "он".