Корректно ориентироваться на написание в «Большой российской энциклопедии»: Джума-мечеть. В данном сочетании первый элемент воспринимается как собственное название конкретной мечети.
Прилагательное мечетный, образованное от существительного мечеть, фиксируется некоторыми словарями. Поэтому сочетания мечетный двор, мечетная роспись возможны, однако в речевой практике прилагательное мечетный употребляется редко, чаще используются конструкции двор мечети, роспись мечети.
Заключаются в кавычки только условные названия: Голубая мечеть, Московская соборная мечеть, но: мечеть «Сердце Чечни».
Запятая не нужна. Слова по замыслу вводными не являются.
Словосочетание избыточно. Мечеть - это и есть мусульманский храм.