Возможно: сочетание традиционной и оригинальной логопедической методики; сочетание традиционной и оригинальной логопедических методик.
Запятую ставить не нужно.
Лучше добавить слово документ: Утвержденный документ «Программа и методики испытаний».
Существенной разницы из-за перестановки нет. А вот сочетание "организация проведения" не самое удачное.
Правильно с запятой: применялись такие методики, как...