Семи пядей во лбу – об очень умном человеке. Выражение возникло на основе френологических представлений о том, что по высоте лба можно судить об умственных способностях человека. Cтаринная мера длины пядь равнялась расстоянию между концами растянутых большого и указательного пальцев (меньшая пядь) или большого и среднего пальцев (большая пядь). Выражение основано на гиперболе, поскольку человек семи пядей во лбу должен был бы иметь лоб высотой около полутора метров.

...Cтаринная мера длины пядь равнялась расстоянию между концами растянутых большого и указательного пальцев (меньшая пядь) или большого и среднего пальцев (большая пядь)....

...Семи пядей во лбу...

ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по указанию (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Потом две пары французов подошли к преступникам и взяли, по указанию офицера, двух острожных, стоявших с края. Л. Толстой, Война и мир. ...Животное, словно предчувствуя свою участь, упиралось и ревело. По указанию Горохова, его привязали к колышку в двухстах шагах от землянки.

...Одна мысль только удерживала нас от этого, удерживала и утешала: то, что нэп был введен как временная мера по указанию Владимира Ильича Ленина... В. Беляев, Старая крепость. Садовая лавочка на галечниковой площадке была поставлена по его указанию. О. Куваев, Территория....

...По указанию (кого, чего, чьему)...