ЛЮБОПЫТСТВОВАТЬ, любопытствую, любопытствует \\ любопы[ц]твовать; в формах с сочетанием ствова: любопытствовать, любопытствовал... – любопытс[тв]овать, в беглой речи возможно любопытс[т]овать; в формах с сочетанием ющ: любопытствующий... – любопытству[йу]щий и допуст. любопытству[и]щий.
ЛЮБОПЫТСТВОВАТЬ, несов. (сов. полюбопытствовать). Относиться (отнестись) с повышенным интересом, часто мелочным, к кому-, чему-л., ко всяким, даже несущественным подробностям; син. интересоваться, разг. любопытничать [impf. to wonder (at), be curious (about), express a wish to know]. Только мы остановились, как сзади нас собралась толпа прохожих и любопытствовала, что такое мы расклеиваем. Подошедший к нам милиционер полюбопытствовал, по какому поводу мы столпились здесь, у входа в метро.