Словарной фиксации или исследований об устоявшемся употреблении этой формы нет, поэтому дать рекомендации затруднительно.
Если в этом предложении не используется повторяющийся союз либо... либо, для постановки указанной запятой нет оснований.
Указанная запятая не нужна.
Запятая ставится.
Верно: Назначить ответственное лицо... А лучше: Назначить лицо, ответственное за содержание в исправном состоянии.