Предпочтительно в ед. ч.
Называть лектора ведущим лекции некорректно.
Верно: собралИсь.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Верно: Ирины Хакамады.
Достаточно: лекция профессора.
Слово лекция управляет последующим существительным в дательном падеже с предлогом ПО. Правильно: лекция по философии.