Правильно: Уимблдон, лазанье, скалолаз. Остальные слова в словарях не зафиксированы.
Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, Лагань – слово женского рода. Правильно: живу в Лагани.
Правильно: купание.
Выбрать нужно второй вариант, он соответствует фиксации в академическом орфографическом словаре. Но первый ошибочным не будет.
Именительный.
Верно: лазанья.