Нейтрально (не в энциклопедии): Крысий остров.
Вариант ремонт поверхности крыши возможен, если требуется подчеркнуть, что ремонтируется не вся крыша (стропила, фермы и т. п.), а только поверхностное покрытие. В этом смысле также можно сказать: ремонт кровли.
В остальных случаях уместно: ремонт крыши.
Да, можно. Употребление капли капали... встречается у Толстого и Пришвина. Если нужно избежать повтора, можно написать: С крыши капало.
Здесь лучше: в белый и черный цвет.
Может являться.
Правильно. Но в сочетании "ужасно красив" есть признаки языковой игры.
Верно: в Арыси, жители города Арыси (см. словари).
Дефис ставится.