При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
Верно: существует три крупные ассоциации.
Оба варианта нормативны.
Приведите, пожалуйста, более широкий контекст.
Верно: потерял крупные фигуры.
Это сочетание корректно.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: две крупные группировки. Но и вариант две крупных группировки возможен, это не ошибка.