Оба варианта верны. Наличие вариантов связано с тем, что у слова хутор два значения: 1) обособленный земельный участок с усадьбой владельца (жить на хуторе)  и 2) в южных областях: крестьянский поселок, селение (в хуторе, ср. в поселке, в селении).

Кавычки не нужны.

Есть две версии происхождения оборота ещё и конь не валялся:

1. Поговорка отражает русский крестьянский обычай давать лошади поваляться перед тем, как ее запрягать, – чтобы она меньше уставала во время работы.

2. Происхождение оборота связано с повадкой лошадей валяться перед тем, как дать надеть на себя хомут или седло, что задерживало работу.

Существительное спред - мужского рода. Корректно (при грамматическом согласовании родового и собственного наименования): спред "Крестьянский", "Деревенский". Между тем такое рассогласование (спред "Крестьянское") не является ошибкой (ср.: город Видное, город Бологое).