В этом случае также используется прописная буква: Андреевский крест.
Оба варианта правильны.
В значении 'осуществлять' верен второй вариант.
Верно: базироваться в Бресте (в знач. "размещаться, дислоцироваться").
Ударение не переходит на окончание: квЕсты, квЕстов.
Правильно: в Бресте, в г. Бресте.
Сочетание вести дозор неудачно. Можно нести дозор, стоять или находиться в дозоре, уйти, выйти в дозор.
Можно написать так: комплектация "престиж".
Верно: крестить по католическому обряду, в католической церкви.