Склоняются обе части этого слова (можно проверить по словарю).
Общее правило: если склоняются оба компонента сложного слова, то род определяется по тому компоненту, который является "центральным", главным по смыслу. Шина-воротник - это "какая шина" (в виде воротника) или "какой воротник" (в виде шины)? Скорее, первое, так что корректно согласование по женскому роду. С креслом-коляской сложнее, но в таких случаях, как правило, род определяется по первому компоненту, так что корректно согласование по среднему роду.
Склоняются обе части: кресла-коляски, креслу-коляске, кресло-коляску и т. д.
Сложные слова с первой частью кресло- (кресло-каталка, кресло-качалка, кресло-коляска, кресло-кровать, кресло-кушетка) относятся к среднему роду: кресло-коляска прогулочное.