Правильно: кошечка. Но если нужно употребить именно указанный вариант, то верное написание: кошонка.
Возможно: оплата при помощи электронного кошелька.
Топонимы со словом посёлок обычно не склоняются. Верно: на Дне посёлка Маяк.
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
На наш взгляд, оба варианта не вполне корректны. Возможный вариант: нет комиссии за пользование мобильным кошельком.
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
Верно склонение без выпадения гласной: нет Шагола.
Правильно: история посёлка Васкелово, живёт в Васкелово и живет в Васкелове. Подробнее см. в "Письмовнике".
Если определение относится к обоим существительным, то сочетание будет восприниматься однозначно с определением в форме множественного числа.