Ответы справочной службы
Корректно: околеть. В истории языка это слово образовалось от глагола колеть «подыхать», который восходит к существительному кол. Исходное значение — «коченеть, застывать», то есть «становиться твердым, как кол» (ср. в говорах: Надо покойника обмыть, пока не околел).
Страница ответаСправочники
Разговорный стиль противопоставлен книжным и используется в непринужденных беседах, чаще в неофициальной обстановке. Основная форма существования – устная, но может быть осуществлен и в письменной форме (записки, частные письма, фиксация речи персонажей, а иногда и авторской речи в художественных произведениях). Задача речи – общение, обмена впечатлениями. Отличительными признаками разговорного стиля являются ...
...Долго ли еще мне придется коченеть на этом сквозном ветру? Если б вы знали, что в вашем коридоре двадцать градусов мороза, вы не заставили бы меня ждать так долго! Или, быть может, у вас нет сердца?...
...Разговорный стиль...