Уже поправили.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Кострица.
Верны оба варианта.
Эту фамилию следует склонять - как мужскую, так и женскую.
Правильно: в Коста-Рике.
Вместо запятой следует поставить тире.
Правильно: в Коста-Рике.
Корректно: в Костроме, в городе Костроме.