Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Правильно: перелом кости.
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Форма родительного падежа: кости.
Слово космос пишется со строчной буквы.
Верно: косяк рыб-хирургов.
Да, мужская фамилия Котик склоняется.
Мужская фамилия склоняется, женская – нет.
Правильно: он косит от армии.
Форма ед. ч. м. и ж. р. звучит так же - коми.