По нашему мнению, если цитируется только реплика диалога, нет оснований оставлять тире, достаточно кавычек.
Если цитируется диалог вместе с авторскими словами, то тире внутри диалога сохраняются.
Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.
Так называется дойная корова, получающая дополнительный фураж (корм).
Оба варианта возможны.
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.