Фиксация: «Копи Лювак» (Kopi Luwak).
Вероятно, дело в том, что это название пришло в русский язык не напрямую из индонезийского, а посредством европейских языков.
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.