Запятые не нужны. А что такое "контейнер с послойным укладыванием"?
Им. п. мн. ч. - контейнеры.
Коробкой принято называть небольшой ящик с крышкой.
Во множественном числе правильно: контейнеры. В словаре указана форма единственного числа родительного падежа.