Верно: способы избавления от колик. Подробнее см. в словарях.
Правильная форма: колик.
Верно: количество вариантов изделия, много дней рождения.
Это название можно склонять и не склонять. Выбор за Вами.
Кавычки не нужны.
Вот некоторые возможные варианты: со-во-куп-но-стью.