Если это официальное название документа (пусть он пока и не принят), то правильно с прописной: Цифровой кодекс РФ (сравним: Семейный кодекс РФ).
Вариант театр "Кодак" кажется наиболее удачным (если речь действительно идет о театре).
Правильно писать с прописной: Уголовный кодекс Германии, Уголовный кодекс Франции.
Слово бусидо пишется с маленькой буквы и без кавычек.
Верно, существительные стоят в форме винительного падежа, это можно проверить по окончаниям существительных и вопросам от глаголов к существительным (купили, продали — кого? что?).
Написание зависит от контекста. В публицистике можно писать строчными буквами. Если имеется в виду официальное название документа (в деловой речи), то первое слово пишется с прописной.
Пишется с прописной буквы, если эти слова заменяют собой полное название документа (Уголовный кодекс Российской Федерации): Уголовный кодекс.