Корректно: Первая книга Царств, Вторая книга Царств и т. д. См. также ответ на вопрос № 272380.

Для первого названия существует словарная фиксация: Книга Памяти. Оба слова пишутся с заглавной буквы как слова, выражающие высокие священные понятия. Строчные буквы будут указывать на то, что название употребляется как родовое, обозначающее тип книги, например:

Судьбы всех земляков-фронтовиков, их боевой путь, подвиги, награды нашли отражение в книге памяти «Путь Победы».

Завершается работа по созданию книги памяти о фронтовиках «И в бою и в труде».

Второе название словарями не фиксируется. Если в книге отмечаются настоящие подвиги людей, то возможно слово почет писать с заглавной буквы (ср.: орден Почета, «Знак Почета» (орден). В других случаях рекомендуем написание Книга почета и при употреблении в качестве родового обозначения — книга почета.

Верно (о книге, которая принадлежит Пете): Петина книга.

Приставка супер... пишется слитно: суперкнига.

Спросить можно так: Эта книга твоя? Это твоя книга?

Ответить можно так: Эта книга - моя. Это моя книга.

Правильно: читать книгу, читать эту книгу. О склонении существительных и местоимений см. в учебнике Е. И. Литневской.

Возможны оба варианта.

Корректно без кавычек: Красная книга России.