Мужская фамилия склоняется, женская -- нет. Подробнее см. в работе Н. А. Еськовой.
Корректно: ...снималась в фильмах: "Агония" (режиссер Э. Климов)...
Правильно: Климовичу Мише, Ремизу Максиму, Сагайде Артему.
Правильно: нефрологическое отделение для детей Климовской городской больницы № 1 (но с родовым словом: нефрологическое отделение для детей МБЛПУ «Климовская городская больница № 1»).
Владимирская – первое слово официального названия организации? Если да, то оно должно быть написано с прописной: Владимирская областная общественная организация «Ассоциация родителей детей-инвалидов "Свет"».