Верно: Подкладывать дрова в костер.
Ларек – стилистически нейтральное слово. Ларек и киоск – синонимы.
Подлежащее (формально) - костер.
1. Предпочтительно употребить конструкцию с творительным падежом. Конструкции с родительным падежом встречаются в основном в поэтической речи. 2. Можно почитать, например, в толковом словаре. Приведенное сочетание не совсем корректно.