Верно: Много квартир сдавалось внаем летом.
По смыслу лучше "в квартирах".
Правилен первый вариант.
Корректно: (специалист) по ремонту квартир.
Вполне корректно: награждается квартет.
Запятая не нужна. Больше чем одна в этом случае значит 'больше одной'.
Корректно: Предварительная потребность в жилых помещениях составляет 3 однокомнатные квартиры.
Обратите внимание, что такая формулировка допустима только в канцелярской речи, в других типах текста она неуместна.