Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться непонимающим, глупым; паясничать, дурачиться; 2) бездельничать, праздно проводить время. Выражение связано с детской игрой, забавой с игрушкой-неваляшкой, обычно представляющей собой Иванушку-дурачка (ваньку-встаньку), которого пытаются повалить. Отсюда просторечный вариант выражения – валять ваньку. Значение «дурачиться» развилось под впечатлением несуразности такого занятия для взрослого человека.

...Валять дурака (неодобр.) – 1) притворяться...

...Валять дурака...

ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. ...Как бы там ни было, но по счастливой случайности откатывались они как раз туда, куда осетинам было приказано пробиться во что бы то ни стало. Б. Васильев, Были и небыли. По счастливой случайности я попал после госпиталя в саперный батальон той самой дивизии, в которой воевал еще в Сталинграде. В. Некрасов. Три встречи. ...Она уже бывала в фургоне и только по счастливой случайности вырвалась. Д.

...ПО (СЧАСТЛИВОЙ) СЛУЧАЙНОСТИ, наречное выражение Не...

...По (счастливой) случайности...