Будет корректным во всех случаях считать это слово существительным.
В значении 'бумажный пакет, кулек для различных сыпучих веществ' слово картуз является устаревшим. Но в других значениях ('мужской головной убор с козырьком и околышем; неформенная фуражка' и 'мешок из быстро сгорающей ткани для боевого заряда') слово картуз устаревшим не является.
Можно так: на-стал, нас-тал.
Оба варианта возможны.
Если слово наконец употреблено в значении 'после всего, под конец, в результате всего', то запятые не нужны. Подробнее об обособлении слова наконец см. в «Справочнике по пунктуации».
Расширение употребления предлога НА в данном случае понятно: если раньше "касса" все-таки была отдельным помещением, отделением какого-либо предприятия, а также кассовым аппаратом, то сегодня все чаще касса - это место расчетов покупателя и продавца, совсем не обязательно в отдельном помещении. Изменения в языковой практике, таким образом, просто отражают житейские реалии.
Что же касается нормативности такого употребления, то ситуация неоднозначна. Литературной норме соответствуют предложные варианты: пройти к кассе, пройти в кассу; оплатить в кассе.
1. Оба варианта возможны.
2. В чем вопрос?
Оливковая роща - верное название.