Верны оба варианта.
В принципе, можно, но нужно смотреть по контексту.
1. Лучше: приняло участие.
2. В чем разница?
В одном из значений предлог по употребляется при обозначении причины совершения действия: по случаю праздника, траура, похорон; забыл по старости лет; отсутствовать по болезни; ошибиться по рассеянности.
Поэтому оба указанных Вами варианта верны.
После именительного темы карантин возможны разные знаки препинания. См. ответ на вопрос № /305522. Обратите внимание: в последнем слове Вашего предложения, вероятно, допущена опечатка. Правильно: скучный.
Верно дефисное написание, если рассматривать "казаки" как приложение.
Это сочетание пишется строчными буквами.