Как Вы отметили, аксессуар является необязательным, вспомогательным элементом. Каблук — это конструктивно необходимая часть обуви. Обувь — необходимый предмет гардероба. Поэтому мы не рекомендуем называть аксессуаром ни каблук, ни обувь на каблуке.
Написание зависит от смысла: кабачок тушёный с помидорами = тушёный кабачок плюс помидоры (помидоры не имеют отношения к процессу тушения); кабачок, тушенный с помидорами = кабачок, который тушили вместе с помидорами.
Да, именно так: нужны две буквы Н.