Если один человек выполняет упражнения в одном гамаке, то предпочтительно назвать это "йогой в гамаке".
Орфографический словарь
Обе запятые нужны. Обратите внимание, правильно: аэройога.
Допустимы варианты йоготерапия и йога-терапия. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Верно: йогистский (от йогизм), йогический (от йога), йоговский (от йог).