Правильно: гражданское дело о признании недееспособной Ивановой Ирины Петровны.
Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными. Тире нужны в обоих предложениях.
Фамилия Тарасенко не склоняется (ни мужская, ни женская). Правильно: Тарасенко Ирине Владимировне.
Правильно: о признании (кого?) Храмогиной Ирины. Но во избежание двусмысленности лучше изменить порядок слов: о признании Храмогиной Ирины нуждающейся в социальном обслуживании.
Верно: дат. п. - Лукьянице Федору, Лукьянице Ирине, Цижме Федору, Цижме Ирине. В последнем случае верно. О правилах склонения фамилий можно прочитать здесь.
Верно: Ирины Хакамады.