Правильно: индианка. Так называют и подругу индейца, и подругу индийца.
Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.
Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)
Данные примеры иллюстрируют не чередование в корне; это примеры разных (хотя и похожих внешне) корней.
Форма единственного числа – инк. Ср.: танки – танк, бланки – бланк, панки – панк.
Ответы можно найти в окне «Искать на Грамоте», набрав, например, гре*а, индус* и т. д.